∫secθ^2dθ
求不定积分 -
解：设x=tanθ，则dx=(secθ)^2dθ，原式=∫(cosθ)^3dθ/(sinθ)^4=∫[1-(sinθ)^2]dsinθ/(sinθ)^4=1/sinθ-(1/3)/(sinθ)^3+C=√(1+x^2)/x-(1/3)[√(1+x^2)/x]^3+C。供参考。
解：30题，设x=tanθ，则dx=(secθ)^2dθ，原式=∫cosθdθ=sinθ+C=x/√(1+x^2)+C。32题，设x-1=tanθ，则dx=(secθ)^2dθ，原式=∫secθdθ=ln丨secθ+tanθ丨+C=ln丨√(2-2x+x^2)+x-1丨+C。供参考。
解：设x=tanθ，则dx=(secθ)^2dθ，原式=∫(cosθ)^3dθ/(sinθ)^4=∫[1-(sinθ)^2]dsinθ/(sinθ)^4=1/sinθ-(1/3)/(sinθ)^3+C=√(1+x^2)/x-(1/3)[√(1+x^2)/x]^3+C。供参考。
解：30题，设x=tanθ，则dx=(secθ)^2dθ，原式=∫cosθdθ=sinθ+C=x/√(1+x^2)+C。32题，设x-1=tanθ，则dx=(secθ)^2dθ，原式=∫secθdθ=ln丨secθ+tanθ丨+C=ln丨√(2-2x+x^2)+x-1丨+C。供参考。
解：∵x^2+x+1=(x+1/2)^2+3/4，设x+1/2=(√3/2)tanθ，则dx=(√3/2)(secθ)^2dθ，∴原式=(8√3/9)∫(cosθ)^2dθ=(4√3/9)∫(1+cos2θ)dθ=(2√3/9)(2θ+sin2θ)+C，∴原式=(4√3/9)arctan[(2x+1)/√3]+(1/3)(2x+1)/(x^2+x+1)+C。供参后面会介绍。
解：设x=(a/b)tanθ，则dx=(a/b)(secθ)^2dθ，∴原式=(1/b)∫secθdθ=(1/b)ln丨secθ+tanθ丨+C=(1/b)ln[bx+√(a^2+(bx)^2))]+C。供参考。
积分,求大神 -
解：原式=∫(secθ)^2dθ/(secθ)^3=∫cosθdθ=sinθ+C。供参考。
这样子，
不定积分 -
如图所示，
换元法，令x=tanu 则1+(tanu)^2=(secu)^2
求不定积分 要有过程 麻烦详细一点 -
解：设x=atanθ，则dx=a(secθ)^2dθ，原式=(1/a^2)∫cosθdθ/(sinθ)^2=-(1/a^2)/sinθ+C=-[√(a^2+x^2)]/(xa^2)+C。供参考。
简单分析一下，答案如图所示，